الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{3} - \sqrt{7}) (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{3} - \sqrt{7}) (\sqrt{11} - \sqrt{10})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} (\sqrt{11} - \sqrt{10}) - \sqrt{7} (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $11$ .

$\sqrt{33} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

خطوة 2.3

اضرب $\sqrt{3} (- \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{33} - \sqrt{3 \cdot 10} - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $10$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

خطوة 2.4

اضرب $- \sqrt{7} \sqrt{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{11 \cdot 7} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

خطوة 2.4.2

اضرب $11$ في $7$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

خطوة 2.5

اضرب $- \sqrt{7} (- \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + 1 \sqrt{7} \sqrt{10}$

خطوة 2.5.2

اضرب $\sqrt{7}$ في $1$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{7} \sqrt{10}$

خطوة 2.5.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{7 \cdot 10}$

خطوة 2.5.4

اضرب $7$ في $10$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{70}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{70}$

الصيغة العشرية:

$- 0.14102705 \dots$